Рабочая программа
Модули
Переход к следующему модулю возможен при завершении предыдущего. Если вы хотите открыть один из заблокированных модулей, обратитесь к своему преподавателю
Базовый навык, используется в большинстве задач ЕГЭ
Перейти к модулю...
Базовый навык, используется в большинстве задач ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах с логическими выражениями: 5, 12, 14, 17 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Базовый навык, используется в значительном количестве задач ЕГЭ
Перейти к модулю...
Базовый навык, используется в значительном количестве задач ЕГЭ
Перейти к модулю...
Базовый навык используется в большинстве типов задач
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах 7, 10, 11, 12, 14, 17 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах 7, 11, 15 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах 1, 2, 13, 16 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах 7, 8 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах 5, 11, 12, 14, 17 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах 11, 14, 17 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задачах 3, 4 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задаче 13 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задаче 15 из ЕГЭ
Перейти к модулю...
Навык используется в задаче 18а из ЕГЭ
Перейти к модулю...
модуль 1: Степени
Освоение понятия степень и навыков работы со степенями для натуральных степеней, целых и дробных степеней: при умножении, делении чисел со степенями, возведении числа в степени еще в степень.

Приведение к одному основанию, сокращение дробей (где числа в степени присутствуют в числителе и в знаменателе).
модуль 2: Корни
Освоение понятия корня и навыков работы с корнями натуральных, целых и дробных аргументов: извлечение квадратного корня, вынесение множителя из корня, занесение множителя под корень, сложение корней с одним аргументом.

Представление корней в виде степеней с дробно рациональными степенями и их упрощение. Решение простых уравнений с корнями.

модуль 3: Показательные уравнения
Решение показательных уравнений.

модуль 4: Логарифмы
Освоение понятия логарифма для целых и дробных аргументов и оснований. Вычисление значений логарифмов. Решение простых логарифмических уравнений. Упрощение алгебраических выражений с логарифмами. Основное логарифмическое тождество и основные формулы преобразований с логарифмами. Логарифмы со стандартными основаниями (ln, lg).

Область определения логарифмов. Решение логарифмических уравнений. Освоение и вывод формулы замены основания логарифма.

модуль 5: Тригонометрия
Синус, косинус, тангенс и котангенс на тригонометрической окружности.
Решение простых тригонометрических уравнений.

Операции с синусами, косинусами, тангенсами и котангенсами. Преобразования.

Арксинусы, арккосинусы, арктангенсы.
Контрольно-диагностическая работа №1
Модуль 6: Алгебраические преобразования
Преобразования алгебраических выражений. Формирование навыков выражения переменных одной через другую и подстановки.

Модуль 7: Функции
Знакомство с основными типами функциональных зависимостей. Рисование графиков по точкам. Преобразования алгебраических выражений. Формирование навыков выражения переменных одной через другую и подстановки.

Рисование графиков функций при помощи сдвигов/растяжений

Нахождение связей функциональных зависимостей, записанных с параметрами, с их графическим представлением. Поиск параметров.
Модуль 8: Производные
Связь наклона графика функции в точке с понятием производной. Геометрический смысл понятия производной. Рисование графиков производной по графикам функций. Понятие точек локального и глобального экстремума. Анализ участков убывания/возрастания, точек локальных и глобальных экстремумов при помощи графиков производной.

Производные основных функций: степенной, тригонометрических, экспоненты, показательной, логарифмической. Поиск локальных максимумов и минимумов из анализа функций. Поиск глобальных максимумов и минимумов. Производные суммы, произведения, частного функций, производные сложных функций.
Контрольно-диагностическая работа №2
Модуль 9: Базовая геометрия
Прямоугольные, равнобедренные, произвольные треугольники и отношения между их элементами. Расчет треугольника. Высоты, медианы и биссектрисы треугольников и их свойства. Понятие площади фигуры. Подобие. Четырехугольники (прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция) их свойства и отношения между элементами. Многоугольники.

Вписанные и центральные углы. Свойства касательной к окружности. Вписанные и описанные треугольники. Площадь треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности. Теорема синусов.

Понятие объема и площади поверхности, боковой площади поверхности. Призмы (кубы, параллелепипеды, треугольные призмы, шестиугольные призмы) и отношения между их элементами. Пирамиды, цилиндры, конусы, шары и отношение между их элементами, их объем и площадь поверхности. Вписанные и описанные фигуры.

Понятие сечения. Построение простых сечений. Расчет площади сечения.
Модуль 10: Текстовые задачи
Задачи на движение (по прямой по кругу), концентрацию, работу.

Понятие процентов. Выражение различных отношений в процентах.

Текстовые задачи на проценты

Текстовые задачи на подстановку в формулы.
Контрольно-диагностическая работа №3
Модуль 11: Уравнения
Виды уравнений и неравенств. Понятие системы и совокупности. Понятие тождественных (равносильных) преобразований. Виды преобразований, при которых набор корней может поменяться (добавление, удаление корня, изменение области определения, изменение области значений частей уравнения/неравенства).

Дробно-рациональные уравнения. Уравнения с арифметическими корнями. Методы решения уравнений: замена, группировка, анализ области определения, анализ области значений. Тригонометрические уравнения и отбор корней. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Степенно-показательные уравнения.

Модули и уравнения с модулями.
Модуль 12: Неравенства
Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с арифметическими корнями. Методы решения неравенств: замена, группировка, анализ области определения, анализ области значений. Анализ случаев при возведении в квадрат обоих частей неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Степенно-показательные неравенства. Неравенства с модулями.
Контрольно-диагностическая работа №4
Модуль 13: Вероятности
Понятие события и исхода события. Расчет вероятностей равновозможных исходов. Переход от двух событий к одному, пересчет комбинаций.

Понятие независимых и зависимых событий. Разделение исходов на независимые. Несколько событий, расчет вероятностей по дереву исходов.
Модуль 14: Стереометрия
Построение сечений призм и пирамид. Расчет элементов сечения и отсеченных от фигуры. Теорема Менелая и прочие теоремы стереометрии.

Нахождение расстояния между объектами (точками, прямыми, плоскостями). Нахождение углов между объектами (прямыми, плоскостями).
Модуль 15: Финансовая математика
Арифметическая прогрессия: формула связи между элементами, формула суммы элементов, применения. Геометрическая прогрессия: формула связи между элементами, формула суммы элементов, применения.

Понятие модели, ее параметров и ограничений. Использование моделей для оптимизации / расчетов. Вклады, кредиты. Для случая фиксированных платежей: расчет остатков на начало, на конец периода, расчет начисленных процентов, остатка после начисления. Для случая фиксированного снижения долга: расчет остатков на начало, на конец периода, расчет начисленных процентов, остатка после начисления, платежей. Понятие переплаты.
Модуль 16: Олимпиадные задачи - подбор
Использование подбора при решении задач на свойства чисел.
Контрольно-диагностическая работа №5
Итоговая аттестация
Выше приведен календарный учебный план по подготовке к экзамену профильной математики ЕГЭ на 80 баллов для среднего ученика согласно
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ «Подготовка к профильному ЕГЭ по математике»
Длительность подготовки 10,5 месяцев.

Даны задания по темам в разбивке по модулям и по дням. Все задания включают в себя задачи на повторение предыдущих тем.

План содержит проверочные работы. Заключительная работа выполняется в формате пробного варианта экзамена (ЕГЭ по профильной математике).
Made on
Tilda